前言
Options Greeks 是選擇權交易的核心工具，讓交易員能夠量化並管理風險。本文由資深交易員分享的實戰經驗整理而成，旨在幫助你理解 Greeks 如何影響選擇權定價，以及如何運用這些指標制定交易策略。
適合對象：
- 選擇權交易員與做市商
- 風險管理專業人員
- 對衍生性商品有興趣的投資人
選擇權定價的三大驅動力
選擇權的損益曲線不是直線，而是連續曲線。權利金（Premium）受三個核心變數驅動：
1. 標的資產價格變動（Underlying Price Movement）
當股價或指數上漲/下跌，選擇權的內含價值（Intrinsic Value）隨之改變。
實例：
- 台指現貨在 17,000 點
- 持有 Call 17,000（價平）
- 台指上漲至 17,100 點 → Call 內含價值增加 100 點
2. 市場預期心理（Implied Volatility, IV）
隱含波動率反映市場對未來價格波動的預期，即使標的價格不變，IV 上升也會推高權利金。
實例：
- 重大財報發布前，IV 通常上升
- 事件過後，IV collapse（波動率崩塌）會讓權利金快速下跌
3. 時間消逝（Time Decay）
距離到期日越近，時間價值（Time Value）流失越快，尤其是價平選擇權。
實例：
- 週選擇權在最後一週時間價值快速歸零
- 月選擇權在到期前 30 天開始加速衰減
五大 Greeks：Delta, Gamma, Theta, Vega, Rho
Greeks 是選擇權定價模型（如 Black-Scholes）的偏微分，用來衡量各個變數對權利金的敏感度。
Delta (Δ) — 方向性指標
定義：標的價格變動 1 點時，權利金變動的幅度。
數值範圍：
- Call: 0 到 +1
- Put: -1 到 0
實務意義：
| Delta 值 | 價性 | 解讀 |
|---|---|---|
| +0.5 (Call) | 價平 | 台指漲 100 點，Call 約漲 50 點 |
| +0.9 (Call) | 深價內 | 幾乎與標的同步移動 |
| +0.1 (Call) | 深價外 | 標的價格變動對權利金影響小 |
| -0.5 (Put) | 價平 | 台指跌 100 點，Put 約漲 50 點 |
Delta 的應用：
- Delta Hedging：做市商賣出 Call 後，買入相應 Delta 的期貨對沖方向性風險
- 部位方向判斷：正 Delta = 看多，負 Delta = 看空
- 轉換機率：Delta 約等於選擇權到期時為價內的機率（例：Delta 0.3 ≈ 30% 機率價內）
Gamma (Γ) — Delta 的加速度
定義：標的價格變動 1 點時，Delta 變動的幅度（Delta 的變化率）。
實務意義：
- 高 Gamma：Delta 變化劇烈，不穩定
- 低 Gamma：Delta 穩定
Gamma 最高的時機：
- 價平選擇權
- 臨近到期
實例：
| 標的價格 | Delta | Gamma | 說明 |
|---|---|---|---|
| 16,900 | 0.40 | 0.05 | Call 17,000 |
| 17,000 | 0.50 | 0.08 | 價平，Gamma 最高 |
| 17,100 | 0.60 | 0.05 | Delta 快速增加 |
交易員常說：
- 「多頭買方享受 Gamma 帶來的加速」→ 標的朝有利方向走時，Delta 增加讓獲利加速
- 「賣方承受 Gamma 風險」→ 標的走勢不利時，損失加速擴大
Theta (Θ) — 時間價值的侵蝕
定義：每過一天，權利金減少的金額（通常為負值）。
實例：
- Call 權利金 200 點，Theta = -5
- 明天若其他條件不變，權利金變成 195 點
Theta 最負的時機：
- 價平選擇權
- 臨近到期（最後 30 天加速）
Theta 曲線特性：
| 距到期天數 | Theta（每日損失） | 說明 |
|---|---|---|
| 90 天 | -2 點 | 緩慢流失 |
| 30 天 | -5 點 | 加速流失 |
| 7 天 | -15 點 | 急速流失 |
| 1 天 | -50 點 | 最後衝刺歸零 |
交易策略：
- 賣方策略：賺取 Theta（時間價值流失），如 Covered Call, Iron Condor
- 買方策略：對抗 Theta，需要標的快速大幅移動或 IV 上升
Vega (ν) — 波動率敏感度
定義：隱含波動率（IV）變動 1% 時，權利金變動的金額。
實例：
- Call 權利金 200 點，Vega = 30
- IV 從 20% 上升至 21% → 權利金變成 230 點
- IV 從 20% 下降至 19% → 權利金變成 170 點
Vega 最高的時機：
- 價平選擇權
- 距到期日較長（Vega 隨時間遞減）
波動率策略：
| 策略 | Vega 部位 | 適用時機 |
|---|---|---|
| Long Straddle | 正 Vega | 預期波動率上升（如財報前） |
| Short Straddle | 負 Vega | 預期波動率下降（如事件後） |
| Calendar Spread | 正 Vega | 賺取遠近月波動率差異 |
重要概念：
- IV ≠ 實際波動率：IV 是市場預期，反映「恐慌程度」
- Vega Risk：買方怕 IV collapse，賣方怕 IV spike
Rho (ρ) — 利率敏感度
定義：無風險利率變動 1% 時，權利金變動的金額。
實務重要性：
- 短天期選擇權：Rho 影響極小，可忽略
- 長天期選擇權（LEAPS）：Rho 較顯著
- 利率衍生品：Rho 是核心風險指標
實例：
- Call 權利金 500 點，Rho = 10
- 利率從 2% 升至 3% → Call 約增加 10 點
- Put 的 Rho 通常為負（利率上升，Put 價值下降）
Greeks 的互動關係與取捨
Gamma vs. Theta：一體兩面
交易員口訣：「Gamma 的快感，Theta 的痛」
- 追求高 Gamma（Delta 加速）的多頭買方，必須承受高 Theta（時間價值快速流失）
- 賣方收取 Theta，但承擔 Gamma 風險（標的劇烈波動時損失加速）
關係圖：
| 部位 | Gamma | Theta | 盈利來源 | 風險 |
|---|---|---|---|---|
| Long Option | 正 | 負 | 標的大幅移動 | 時間流逝 |
| Short Option | 負 | 正 | 時間流逝 | 標的大幅移動 |
Vega vs. Gamma：不同的波動性
- Vega：市場「預期」未來波動率（心理面）
- Gamma：標的「實際」價格波動（實現面）
實例：
- 財報前：IV 上升（Vega 受益），但標的可能盤整（Gamma 無用武之地）
- 財報後：IV 崩塌（Vega 損失），但標的劇烈波動（Gamma 發威）
價平與到期日的影響
所有 Greeks 在價平附近最敏感（Rho 除外）：
| Greek | 價平特性 | 到期影響 |
|---|---|---|
| Delta | 約 0.5 | 臨近到期變化劇烈 |
| Gamma | 最高 | 臨近到期急升 |
| Theta | 最負 | 臨近到期加速 |
| Vega | 最高 | 隨時間遞減 |
| Rho | 中等 | 長天期才顯著 |
時間計算方式：Calendar Day vs. Trading Hour
選擇權定價模型中的時間參數 T（Time to Expiration）計算方式，直接影響 Theta 和 Gamma 的表現。
方法一：Calendar Day（日曆日）
計算方式：
- T = (到期日 – 今日) / 365
- 假日也計入時間
特性：
- 假日時間價值在週一開盤「一次性反映」
- 週五收盤前，權利金可能快速下跌（反映週末 Theta）
實例：
- 週五收盤前，Theta 突然變大（一次扣除三天時間價值）
- 週一開盤，權利金已反映週末流失
方法二：Trading Hour（交易時數）
計算方式：
- T = (剩餘交易時數) / (年交易時數)
- 僅計算實際交易時間
特性：
- 時間價值均勻分佈在每個交易時段
- 假日不計時間流失
- 更貼近期貨與 VIX 計算方式
實務建議：
- Intraday Trading：使用 Trading Hour 計算，讓 hedge ratio 更精準
- Overnight Risk：非交易時段的風險透過「開盤 Gap」呈現
- Weekend Effect：觀察週五收盤與週一開盤的 IV 與權利金變化
實際案例：台指選擇權
情境：
- 持有 Call 17,000，到期前 5 個交易日
- 使用 Calendar Day：週五 Theta 突然放大
- 使用 Trading Hour：Theta 均勻分佈
交易員經驗：
- 「週五尾盤，價平選擇權常有不理性拋售（反映週末恐慌）」
- 「週一開盤，若無重大消息，IV 通常回落」
波動率觀察與假日效應
波動率的長期行為
特性：
- 均值回歸：IV 在一定區間震盪
- 重大事件抬升均值：例如 1999/9/21 大地震後，台指 IV 區間上移
- 事件驅動：財報、Fed 會議、選舉等會推高 IV
實例：台指選擇權 IV 區間
- 平時：12%-18%
- 事件前：20%-25%
- 崩盤時：30%-50%
假日效應（Holiday Effect）
觀察重點：
- Gamma 變化：假日前，價平 Gamma 是否異常？
- Theta 加速：市場是否提前反映假期時間流失？
- IV Skew：Put 的 IV 是否高於 Call（反映避險需求）？
交易策略：
- 假日前賣出選擇權（收取加速的 Theta）
- 假日後買入選擇權（IV 通常回落）
Price Gap 的處理
非交易時段風險來源：
- 重大消息（例：Fed 突然降息）
- 國際市場波動（例：美股暴跌）
- 企業事件（例：財報意外）
風險拆解：
- Intraday Variance：交易時段內的正常波動
- Gap Variance：開盤 Gap 造成的跳空風險
- Total Variance = Intraday Variance + Gap Variance
實務交易策略與風險管理
1. 部位設計：Greeks 組合
看多策略（正 Delta）：
| 策略 | Delta | Gamma | Theta | Vega | 適用情境 |
|---|---|---|---|---|---|
| Long Call | + | + | – | + | 預期標的大漲 + IV 上升 |
| Bull Call Spread | + | +/- | -/+ | 低 | 降低成本，限制獲利 |
| Covered Call | + | – | + | – | 持有現貨，賺取 Theta |
波動率策略（Vega 中性）：
| 策略 | Delta | Vega | 適用情境 |
|---|---|---|---|
| Long Straddle | 0 | + | 預期大波動（不論方向） |
| Short Straddle | 0 | – | 預期盤整（賺 Theta） |
| Iron Condor | 0 | – | 預期區間震盪 |
2. Delta Hedging：動態避險
做市商實務：
- 賣出 Call 100 口（Delta = 0.5）
- 買入期貨 50 口（Delta = 1.0 × 50 = 50）
- 部位 Delta = -50 + 50 = 0（方向中性）
動態調整：
- 標的上漲 → Delta 變 0.6 → 買入更多期貨
- 標的下跌 → Delta 變 0.4 → 賣出部分期貨
Gamma Scalping：
- 高 Gamma 部位需頻繁調整 Delta hedge
- 透過買低賣高賺取價差，抵消 Theta 損失
3. 賣方風險控管：Gamma Squeeze
Gamma Squeeze 情境：
- 大量賣出價平 Call（負 Gamma）
- 標的突然大漲
- Delta 快速增加 → 被迫高價買入期貨避險
- 推動標的進一步上漲 → 形成正回饋循環
防範措施：
- 設定 Gamma 上限
- 提前建立 Delta hedge
- 使用 Stop Loss
4. 波動率交易：IV Skew
IV Skew 觀察：
- Put Skew：價外 Put 的 IV 高於價外 Call（反映避險需求）
- Smile：兩側價外選擇權 IV 都較高
套利策略：
- 賣出高 IV 選擇權
- 買入低 IV 選擇權
- 等待 IV 回歸均值
常見問題 FAQ
Q1：Delta 為什麼會隨標的價格變動？
A：這是 Gamma 的作用。當標的價格變動時，選擇權從價外移向價內（或反之），內含價值的比重改變，因此 Delta 會跟著調整。
實例：
- 深價外 Call：Delta ≈ 0（幾乎沒機會價內）
- 價平 Call：Delta ≈ 0.5（一半機率價內）
- 深價內 Call：Delta ≈ 1（幾乎確定價內）
Q2：為什麼週選擇權的 Gamma 這麼高？
A：臨近到期時，標的價格的微小變動就能讓選擇權從價外變價內（或反之），因此 Delta 變化劇烈，Gamma 極高。
風險：
- 週選賣方承受極大 Gamma 風險
- 週選買方需要標的快速大幅移動
Q3：如何判斷 IV 是高還是低？
A：使用以下指標：
- 歷史百分位（IV Percentile）：目前 IV 在過去一年的排名
- IV / HV Ratio：隱含波動率 vs. 歷史波動率
- VIX 指數：大盤恐慌指標
經驗法則：
- IV Percentile > 80% → IV 偏高（適合賣出）
- IV Percentile < 20% → IV 偏低（適合買入）
Q4：Theta 可以是正值嗎？
A：極少數情況下，深價內的歐式 Put 可能出現正 Theta（因為提前執行價值高於持有價值）。但實務上，絕大多數選擇權的 Theta 都是負值。
Q5：Delta Hedging 能完全消除風險嗎？
A：不能。Delta Hedging 只能消除方向性風險（Delta），但無法消除：
- Gamma 風險：Delta 會隨標的變動，需持續調整
- Vega 風險：IV 變動影響權利金
- 跳空風險：開盤 Gap 無法即時避險
總結：掌握 Greeks 的實戰心法
Options Greeks 是交易員的「儀表板」，讓你量化風險、設計策略、動態調整部位。
核心要點：
- Delta：方向性指標，也是避險比例
- Gamma：Delta 的加速度，賣方的最大風險
- Theta：時間是買方的敵人，賣方的朋友
- Vega：波動率預期，事件前後差異大
- Rho：短天期可忽略，長天期需關注
實戰建議：
- 部位設計：依據看法選擇 Greeks 組合（多空、波動率、時間）
- 風險監控：持有賣方部位時，密切關注 Gamma 與 Vega
- 動態調整：使用 Delta Hedging 管理方向性風險
- 時間計算：使用 Trading Hour 讓 Theta 更精準
- 波動率判斷：觀察 IV Percentile 決定買賣時機
交易員箴言：
- 「掌握 Greeks，你就能把複雜的選擇權拆解成簡單的風險因子」
- 「Greeks 不是預測工具，而是風險管理工具」
- 「最好的避險，是理解你的部位在不同情境下的表現」
透過深入理解 Greeks，你將能在選擇權、權證、結構型商品等衍生性金融商品市場中，做出更精準的交易決策與風險控管。